Поздравляю с покупкой! Для тонких колец действительно важно выбрать щадящий метод. Не все материалы хорошо поддаются гравировке, многое зависит от пробы и сплава. Лучше сразу обратиться к специалистам, которые оценят ваши кольца и предложат варианты. Качественную гравировку колец лазером с предварительной консультацией можно сделать в этой мастерской https://korstudio.ru/uslugi/lazernaya-gravirovka/na-koltsakh/ . Они сначала проверят, выдержит ли металл обработку, особенно если кольца узкие.